Erőtan (dinamika)

Fogalmak

Alapfogalmak

  • anyag - rugalmas, rugalmatlan
  • merev test
  • szabaderő, kényszererő; rugalmas erő
  • inerciarendszer
  • zárt rendszer

Mérés, mennyiségek

  • tömeg - tehetetlenség (m – kg)
  • tehetetlenségi nyomaték (θ – kg m2)
  • erő - mozgásállapot (F – N = kg m/s2); nagyság, támadáspont, hatásvonal
 
  • forgatónyomaték - forgásállapot (M – Nm = kg m2/s2)
  • sűrűség (ρ = m/V – kg/m3)
  • lendület (I = mv – kg m/s)
  • perdület (N = θω – kg m2/s)

Fontosabb törvények, képletek

Megmaradási törvények

Lendületmegmaradás törvénye

Zárt rendszert alkotó testek lendületének összege állandó.

Másképpen:

A zárt rendszerben lévő testek lendülete csak úgy változhat, hogy az egyes testek lendületváltozásainak összege állandóan nulla maradjon.

Perdületmegmaradás törvénye

Zárt rendszer perdülete állandó.

Newton törvények

Newton I. törvénye (tehetetlenség törvénye)

Minden test nyugalomban marad vagy egyenesvonalú egyenletes mozgást végez mindaddig, míg mozgásállapotát a környezete meg nem változtatja.

Newton II. törvénye (dinamika alaptörvénye)

A testet gyorsító erő nagysága a test tömegének és gyorsulásának szorzata – F = ma (ha a test tömege változatlan)


Egy test pályája csak akkor lehet egyenes, ha a rá ható erők eredőjének nagysága nulla, vagy hatásvonala megegyezik a pálya egyenesével.

Newton III. törvénye (hatás-ellenhatás törvénye)

Két test közt fellépő erőhatás mindig kölcsönös, tehát az erők párosával lépnek fel, s ezekre: F1,2 = -F2,1, azaz az erő és az ellenerő közös hatásvonalúak, ellentétes irányúak és egyenlő nagyságúak.


Erőtörvények

Rugalmas erő

Fr = D ∇l, ahol D a rugóállandó, ∇l a test alakváltozása (megnyúlása)

Csúszási súrlódási erő

Fs = μ Fny, ahol μ a csúszó súrlódási együttható, Fny a felületre ható nyomóerő

Tapadási súrlódási erő

Fts(max) = μ0 Fny, ahol μ0 a tapadási súrlódási együttható, Fny a felületre ható nyomóerő,
valójában 0 < Fts < Fts(max)

Gördülési súrlódási erő (gördülési ellenállás)

Fg = μg Fny, ahol μg a gördulési súrlódási együttható, Fny a felületre ható nyomóerő
(megjegyzés: μg < μ)

Közegellenállási erő

Fkö = k ρ A v2, ahol k a közegellenállási tényező, ρ a közeg sűrűsége, A a test 'homlokfelülete', v a test és a közeg egymáshoz viszonyított sebessége

Gravitációs erő

Fg = f m1m2 / r2, ahol f a gravitációs állandó, m1,m2 a testek tömege, r pedig a tömeg- középpontjaik távolsága


Kepler törvények (a bolygók mozgására)

Kepler I. törvénye

A bolygók olyan ellipszispályákon keringenek, amelyek egyik gyújtópontja a Nap középpontja.

Kepler II. törvénye

A bolygók vezérsugara (a bolygó és a Nap közti szakasz) egyenlő idők alatt egyenlő területeket súrol (azaz a bolygók napközelben gyorsabban mozognak, mint naptávolban).

Kepler III. törvénye

A bolygók keringési időinek négyzetei úgy aránylanak egymáshoz, mint az ellipszispályák nagytengelyeinek köbei: T12 : T22 = a13 : a23